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エネルギー管理士の課目1の過去問題(2007年)

2007年のエネルギー総合管理及び法規の問題です。

(13) 抵抗24Ω、リアクタンス10Ωを直列に接続した負荷がある。この負荷に単層の交流電圧を加えたところ電流が8A流れた。この場合、負荷に加えた電圧は( )[V]であり、負荷の消費電力は( )[kW]である。

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抵抗をR、リアクタンスをXL、電流をI、電圧をV、消費電力をPとします。
抵抗とリアクタンスは垂直三角形をなすので、ピタゴラスの定理ですね。
これを踏まえると、
V=√(R^2 + XL^2) ・I
=√(24^2+10^2) ×8=208V
負荷に加えた電圧は、208[V]です。

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次に負荷の消費電力を求めます。
P=VIcosθを求めればいいので、
cosθ=24/√(10^2+24^2)=12/13
P=208×8×12/13≒1540[W]=1.54[kW]
負荷の消費電力は1.54[kW]です。
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